Lógica

Lógica espontânea

É o uso natural da razão, e é usada por todos os homens. É fruto da inclinação natural humana em conhecer a verdade. Se o homem não segue a ordem lógica natural estará fadado ao pensamento confuso, ambíguo ou simplesmente falso.

O homem pode, contudo, desenvolver a capacidade de pensar logicamente e, assim, elaborar uma arte da lógica (“como usar a lógica”). A ideia é aprender a falar com fluência, a distinguir, concretar, tirar consequências, argumentar racionalmente etc. Há técnicas que podem auxiliar esta arte, como a memorização, a lógica simbólica etc.  De qualquer forma, a arte da lógica não deve ser carregada com regras rígidas do tipo passo-a-passo para não a tornar forçada ou afetada.

Mas o que nos interessa aqui é a ciência da lógica (“como funciona a lógica”). A ideia aqui é entender que, o que quer que entre em nossas mentes a partir das coisas externas, elas passam a ter um novo status. Por sua vez, o pensamento apresentar certos atos que são típicos e exclusivos dele: são as propriedades ou relações lógicas. Essas propriedades têm relação com a realidade, pois servem precisamente para conhecê-la. O método dessa ciência é a reflexão, ou seja, a exploração do próprio ato de conhecimento (p.ex. estudar as características da nossa ideia de justiça, como demonstramos que a alma humana é imortal etc.). Dado que que tudo o que conhecemos se expressa na linguagem, é na própria linguagem que a lógica se expressará. Por fim, cabe comentar que a lógica, embora popularmente tenha fama de precisão e rigidez, jamais expressa a verdade, mas apenas assegura a correção formal do raciocínio: a lógica é apenas o instrumento do conhecimento científico, e não o fundamento do conhecimento científico. O fundamento do conhecimento científico é o mundo real.

A ciência da lógica divide-se tal como os atos de intelecção se dividem: simples apreensão (lógica dos conceitos ou noções), juízo (lógica do juízo), raciocínio (lógica do raciocínio) e conhecimento sistemático (lógica da ciência). A lógica formal é aquela que analisa as formas das operações lógicas, algo mais ligado ao raciocínio [“se A, é B; é A, logo é B” → “se Pedro respira, está vivo; Pedro respira, logo está vivo”; observe a diferença entre forma e conteúdo, entre verdade formal (coerência) e verdade material (fato)], e que é sempre e universalmente verdadeira (embora, lembremo-nos, não necessariamente “verdade”) porque as leis lógicas são sempre e universalmente verdadeiras, enquanto a lógica material ou filosófica é aquela que analisa a correspondência entre a ordem lógica e a ordem real. A lógica formal pode ter certa autonomia, mas em última instância apoia-se na lógica material ou filosófica.

Há de se tomar cuidado para não confundir lógica com psicologia. Ambas as ciências lidam com os atos do entendimento, mas a psicologia o faz enquanto modo de ser desses atos, e a lógica o faz enquanto modo de significar (representar) desses atos. Aliás, ao limitar o homem à sua subjetividade, foi precisamente o que Hume e Locke fizeram: reduziram a lógica a um psicologismo (lembremo-nos que foi o que Husserl procurou combater sem sucesso).

Lógica dos conceitos

Comecemos com uma tabela que compara os principais termos nas três operações mentais:

Observamos aqui que o conceito é um conteúdo mental em que captamos uma natureza/essência. Note: o conceito é aquilo que é entendido pela mente, enquanto a essência é real. Há também entes de razão, como veremos, que são essências que só existem enquanto são pensadas. O conceito significa a essência de uma coisa, mas não como sua natureza substancial, mas apenas como uma propriedade inteligível da coisa (vermelho, alto, triangular etc.). O conceito é uma intelecção, ou seja, não implica que compreendamos a fundo a natureza da coisa.

O conceito é, portanto, um modo de significar, enquanto o significado é o real: o conceito pode ser claro (porta, mão, roubar, mentir etc.), imperfeito (quando é necessário recorrer a analogias, negações etc., como o conceito de Deus), vago (uma vaga ideia do que seja aminoácido, hiperbólico, turbina etc.) e falso (uma falsa ideia de liberdade). No entanto, por mais vago ou falso que seja um conceito, ele não é uma imagem: o conceito é uma “mensagem” inteligível, enquanto a imagem é uma “mensagem” sensível das coisas.

Dissemos acima que os entes de razão são conceitos que somente existem no pensamento, ou seja, suas essências são também mentais, e não reais. Sanguineti os divide por intenções, então aqui é melhor pesquisarmos do que se trata no dicionário de Bernard Wuellner (Dictionary of Scholastic Philosophy). A primeira intenção é o ato cognitivo direto pelo qual o intelecto conhece uma coisa ou natureza tal como ela é em si mesma na realidade extramental. Os entes de razão que correspondem a esse ato mental são os conceitos de privação e negação (cegueira, nada, noções contraditórias etc.) e relações de razão (esquerda-direita, relações de identidade). A segunda intenção (também chamada de intenção lógica ou reflexa) é o ato reflexo do intelecto em que a mente passa a considerar o modo como as coisas existem dentro do próprio intelecto. Os entes de razão que correspondem a esse ato mental são as propriedades lógicas.

Os conceitos também podem significar naturezas possíveis, ou seja, naturezas que poderiam existir: natureza logicamente possível (centauro), possibilidades reais (inventos), indivíduos possíveis com natureza irreal (Pégaso) ou indivíduos possíveis com naturezas reais (Dom Quixote).

É natural associarmos os conceitos à abstração. De fato, abstrair é considerar um aspecto das coisas a despeito de outros aspectos que no mundo real estão unidos. No entanto, diz Sanguineti:

O conhecimento abstrato, para ser perfeito, deve culminar em um conhecimento concreto. Na medida em que alcançamos um conhecimento intelectual dos singulares, ao compreender como um indivíduo participa de uma natureza comum a outros, nossas noções abstratas se concretizam, e nosso saber se aperfeiçoa, pois alcança as coisas singulares, as únicas existentes (não existe o homem, senão os homens individuais). Perceber o singular apenas pelos sentidos é um conhecimento ainda muito pobre; mas estagnar nas ideias gerais é demasiado vago, pois trata-se ainda de um momento potencial do saber. [...] Pouco serve, por exemplo, saber genericamente o que é a generosidade. Daí a importância de exemplos.

Há duas modalidades de abstração: a abstração total (significa todo o ente, com uma parte explícita e as demais implícitas) → conceitos concretos (homem, justo, santo, sábio etc.) → podem predicar (referir, atribuir) o singular (per modum totius); e a abstração formal (significa a natureza sem o ente, como se a natureza fosse uma coisa substantivada) → conceitos abstratos (humanidade, sabedoria, bondade, santidade etc.) → podem predicar uma parte do singular (per modum partis).

Os conceitos, lembremo-nos uma vez mais, a despeito de ser um ente real ou ente de razão, possui, pelo simples fato de ser ente, suas propriedades. E uma delas é a propriedade de ser universais lógicos. Essa propriedade vem, claro, da abstração. O universal metafísico ainda está “amarrado” ao singular (fala-se de compreensão ou intensão, respondendo à pergunta “o que a coisa é”), enquanto o universal lógico efetivamente estende a propriedade a vários (ou todos os) singulares (fala-se de denotação ou extensão, respondendo à pergunta “a quem ou a quantos esse conceito se aplica”). A famosa “querela dos universais” surgiu, e continua até hoje, a partir da especulação se os universais são propriedades das palavras (linguagem) ou dos conceitos (lógica). O debate evidentemente só pode ser lidado e resolvido em um âmbito superior a ambos, isto é, pela metafísica. Não vamos aqui tratar do tema, mas apenas mencionar as principais posturas: (a) realismo exagerado (ou ultrarrealismo), associada a Platão e seu Hiperurânio; (b) realismo moderado, associada a Aristóteles e Tomás; (c) nominalismo, associada ao materialismo, behaviorismo, pragmatismo; e (d) conceptualismo, associada ao idealismo, empirismo e pragmatismo.

A esta altura já está claro para o leitor que os conceitos, enquanto elementos lógicos, têm íntima relação, no âmbito da linguagem, com as palavras. Costuma-se definir a palavra como o signo significativo de um conceito, que por sua vez é semelhante à coisa. O que chama a atenção aqui não é a dimensão sintática, ou seja, a relação que um signo pode ter com outro (um adjetivo com um substantivo, por exemplo) ou a dimensão pragmática, ou seja, a relação dos signos com os atos ilocutivos da vontade (prometer, pedir, afirmar, ordenar), mas a dimensão semântica: o signo tem relação não somente com a coisa, mas com o conceito (“o ouro é um metal”, por exemplo, na qual a relação com o conceito é o significado ou sentido, e a relação com a coisa é a referência ou aspecto semântico). No entanto, a dimensão semântica deixa claro algo que Tomás chamava a atenção: uma coisa é o significado ou sentido, que aponta para as perfeições das realidades mesmas (sabedoria, vida, bondade, conhecimento, ser), outra coisa é o modo de significar, que a forma estrutural, gramatical e conceitual através da qual o nosso intelecto representa essa perfeição. Como o conhecimento humano deriva dos sentidos e opera por abstração e composição de conceitos, nosso modo de significar carrega sempre as marcas da finitude, da composição e da limitação próprias da inteligência criada: por exemplo, a palavra “homem” e a palavra “humanidade” referem-se à mesma essência humana (significado ou sentido), mas a representam sob modos de significar distintos; outro exemplo são os verbos, que significam primariamente uma ação ou ato, mas cosignificam (trazem como modo secundário de significação) o tempo e a composição predicativa.

O fenômeno mais conhecido dos modos de significar é a analogia. Tivemos várias oportunidades de estudar o tema ao longo dos anos, então não cabe aqui nos determos demasiado.

A limitação da nossa inteligência exige que se lapidem os conceitos, atendo-se aos distintos matizes com que devem ser aplicados, para que assim reflitam adequadamente os objetos significados. Esta delicada aplicação dos nossos pensamentos à realidade, contrária ao espírito racionalista, traduz-se no respeito pela analogia das noções, pela variedade de sentidos das nossas ideias. Noções como “unidade”, “ciência”, “justiça”, “história” possuem uma amplitude de significados: não cabe forçar a realidade, adotando uma definição unívoca para cada um deles, que depois não encontraria uma aplicação real.

Há dois tipos principais de analogia. A analogia de proporcionalidade própria é a “analogia do dia a dia”, a analogia do isomorfismo, na qual o termo análogo aplica-se aos analogados de acordo com seu modo de ser próprio. Por exemplo, a analogia entre o ver do olho e o ver da inteligência, entre o ser da substância e o ser do acidente, entre a vida da planta e a vida do gato etc. Na analogia de proporcionalidade imprópria, que chamamos coloquialmente de “metáfora” e que dá origem às comparações, parábolas etc. e muito usada na literatura e na filosofia, o termo análogo se aplica formalmente apenas a um dos analogados (o “analogado principal”) e ao outro apenas de forma figurada (por isso “imprópria”). Por exemplo, a analogia de um homem ser um “leão” na batalha, de Deus agir com “ira”, dos sábios “semearem” a verdade na sociedade etc. Por fim, a analogia de atribuição extrínseca baseia-se não em isomorfismos, mas em um princípio ou perfeição contida pelo termo análogo, mas que não reside no analogado. Por exemplo, uma comida “saudável” (é o ser vivo que pode ter saúde, não a comida), um tribunal de “justiça” (é o homem que pode ter o hábito da justiça, não o tribunal) etc. A analogia de atribuição intrínseca ocorre quando o princípio ou perfeição reside ontologicamente no termo análogo e no analogado. Por exemplo, o ser do homem (é o Ser que o causa), a bondade de Fulano (é o Ser que o é plenamente) etc.

No campo da lógica, predicáveis são os modos de atribuir um conceito a um sujeito. No campo da metafísica a divisão é outra. Vejamos:

A espécie significa a essência completa do indivíduo (leão, cavalo, pinheiro etc.), o gênero significa a parte da essência comum a outras espécies (ser vivo, vegetal, animal etc.), a diferença específica significa a característica própria da espécie que a distingue de outra espécie (animal racional, ser vivo sensível, hábito operativo bom, polígono quadrilátero etc.). Os predicáveis essenciais não são meras ideias, mas significam realidades metafísicas, embora, logicamente, resultam de uma divisão mental: em potência indicam o todo, enquanto em ato indicam uma parte formal (por exemplo, quando nos referimos a um cego, embora não nos refiramos somente à sua cegueira, mas à pessoa inteira; quando dizemos que aquilo é “homem” ou “animal”, significamos o todo individual, e não a parte desse todo). A propriedade significa o acidente que necessariamente se deriva da essência (risibilidade, educabilidade, sociabilidade, sexo, nacionalidade, homo faber, homo economicus, homo ludens etc.); como em muitos casos somos incapazes de significar a diferença específica, as propriedades servem para caracterizar uma espécie. O acidente lógico significa o acidente que não necessariamente se deriva da essência (está sentado, está passeando, olhos azuis, joga bem futebol, está saudável, é justo, é engenheiro, não dá bons frutos etc.). Os predicáveis acidentais se situam foram do conteúdo da essência, mesmo que estejam muito próximas da essência, como algumas propriedades.

É comum confundir-se conceito com definição. O conceito, enquanto unidade de intelecção, não é ele mesmo passível de definição. Na verdade, a definição é a expressão da essência de uma espécie mediante o gênero próximo e a diferença específica. Mas já aludimos acima sobre a dificuldade em muitos casos de significar a diferença específica, então o que se faz é substituí-la pelas propriedades específicas. Por isso as definições nesses casos são substituídas por descrições ou definições acidentais (gênero próximo e propriedades específicas, como em “cão é um mamífero que late”, “a água é uma substância incolor, inodora e insípida”). É o caso também dos transcendentais e predicamentos (ente, bem, quantidade, qualidade etc.), que nem mesmo gênero têm, então resta-nos apenas descrevê-los. A definição nominal procura agregar elementos extrínsecos às definições reais (essenciais ou acidentais) para significar as palavras (o que é “especulação”, “angelim”, “equilátero”, “transatlântico” etc.). No entanto, adverte Sanguineti:

As definições nominais são úteis para dar precisão ao pensamento. Mas não resolvem o problema do conhecimento da essência. Se a definição nominal se torna exclusiva, como o uso de termos é convencional, toda discussão filosófica ou científica seria uma lis de verbis [disputa de palavras], uma questão verbal.

O que nas ciências convencionou-se chamar de classificação, a divisão é a operação lógica que distribui o gênero em suas espécies. O critério da divisão pode ser a natureza, os acidentes, a participação (vida, conhecimento, apetição, ciência etc.). A oposição de conceitos significa atributos que não podem inerir em um mesmo sujeito ao mesmo tempo. A oposição contraditória ocorre quando há oposição máxima (“branco” e “não-branco”, “animal” e “não-animal”, “ser e nada”), derivando-se do princípio fundamental da não-contradição. A oposição privativa ocorre quando há negação de um ato formal, ou seja, de alguma característica do sujeito (“bem e mal”, “verdade e falsidade”, “ciência e ignorância”, “virtude e vício”, “saúde e enfermidade” etc.). O termo da privação sempre conserva a potencialidade com respeito ao ato próprio (o cego continua tendo sua natureza potencialmente ordenada à vista). A oposição de contrários ocorre quando os dois extremos são positivos (“frio e calor”, “branco e vermelho”). A oposição relativa ocorre quando dois extremos se excluem e ao mesmo tempo se dependem mutuamente (“pai e filho”).

Lógica dos juízos

O conceito é um ato isolado e, por isso, é insuficiente para captar todas as perfeições de um sujeito. O juízo é a operação mental pela qual compomos um conceito atribuindo-lhe propriedades mediante o uso do verbo ser. Por isso os conceitos se ordenam naturalmente ao juízo. O juízo é o conhecimento intelectual definitivo. Tomás chamava o juízo de “composição e divisão” porque precisamente consiste em reunir (“compor” → este homem é bom) dois termos ou em separá-los (“dividi-los” → este homem não é bom). O conceito complexo “homem bom” apenas capta o sujeito com seu atributo, enquanto a frase “o homem é bom” capta a composição atual pela qual o sujeito está possuindo o atributo. Os juízos possuem duas propriedades: (1) a composição e a divisão seguem a união ou a separação real das coisas (há juízos de razão, como “a lebre não alcança a tartaruga”, mas esses não correspondem a uma conexão real e não interessam à lógica clássica); (2) o juízo sempre se expressa mediante um “é” ou “não é” (mesmo em frases como “o menino ri” ou “está chovendo”, pois qualquer ato significa primordialmente o verbo ser). Portanto, o “ser” que se afirma nos juízos é analógico: seus sentidos correspondem aos modos de ser na realidade.

Os juízos reais são sempre verdadeiros ou falsos, mas cabem exceções: (1) quando versam sobre o futuro contingente (“amanhã vai ter um jogo de futebol”); (2) quando o predicado de alguma forma expressa aproximação (“a parede tem 3 metros de altura mais ou menos”). Há o interessante caso de verdades contingentes, que são verdades que poderiam não ser reais. Por exemplo, se dizemos que “Pedro está sentado” poderia ser o caso de que Pedro não estivesse sentado, mas nem por isso sua natureza teria sido violada. Mas há verdades no fato de Pedro estar sentado que são verdades necessárias, como o fato de que Pedro é homem, de que a cadeira existe etc. Uma vez que o fato de que estivesse sentado se torna passado, tudo tornou-se necessário, ou seja, o fato de que esteve sentado é uma verdade necessária (não pode mais não ter estado sentado naquele lugar, naquela hora, naquela posição etc.). Por isso o passado pode inadvertidamente ser cristalizado pela pessoa como se toda a cena tivesse sido originalmente necessária enquanto era presente.

Um tema interessante com respeito aos juízos reais é que a pessoa que os expressa conhece a verdade formalmente. Os conceitos têm a verdade material como base (o conceito de “tartaruga” tem a tartaruga real para se conformar), mas os juízos se conformam à verdade formal (o juízo “a tartaruga é lenta” tem por base uma reflexão sobre a realidade).

Segundo os distintos modos de atribuir um universal aos seus sujeitos (predicáveis), pode-se distinguir: a predicação per se ou essencial, na qual atribuímos a um sujeito seu gênero, espécie, diferença ou propriedade (como a essência do sujeito atua como causa intrínseca e necessária da propriedade, a ligação entre eles é inseparável, constante e universal); e a predicação per accidens ou acidental, na qual atribuímos um acidente lógico. Assim, “o homem é inteligente” é per se: o predicado convém-lhe segundo a sua natureza. Em contrapartida, “esse homem é comerciante” é uma proposição per accidens: o predicado convém acidentalmente ao sujeito, pois nem a natureza humana, nem suas propriedades essenciais, exigem ser comerciante.

Lógica do raciocínio

O raciocínio é o ato psicológico pelo qual são comparados vários juízos para formar um novo juízo. Portanto, o que o raciocínio faz, em linhas gerais, é concluir algo novo a partir de proposições de antemão conhecidas, a despeito de serem verdadeiras, falsas ou apenas hipotéticas. Quando a inteligência contempla diretamente da realidade exercendo a função do entendimento chamamos às verdades assim inteligidas de verdades imediatas (per se notae), mas quando empreendemos o raciocínio exercendo a função da razão então teremos verdades mediatas (per aliud notae). Embora a argumentação seja uma atividade normal e espontânea dos homens, nem por isso é fácil: instada a discorrer com rapidez, a mente nem sempre consegue raciocinar com o devido cuidado e concentração.

Todo raciocínio é composto de um antecedente, cujos elementos chamamos premissas, e um consequente, ou conclusão. O elemento que os une é a inferência (ou ilação). De maneira muito geral, a inferência realiza-se mediante a implicação e a oposição entre conceitos e suas perfeições, quando não são imediatas (“todo homem é moral” implica imediatamente que “nenhum homem é imortal”). O “motor” da inferência é o fato de que o ente que possui uma perfeição possui tudo o que está propriamente (per se) implicado nessa perfeição. Por exemplo, se a alma humana opera por si mesma, como sabemos que tudo o que opera por si mesmo é uma substância, podemos concluir que a alma humana é uma substância, ou subsiste; o raciocínio pode prosseguir partindo desta conclusão, pois, se a alma humana é uma substância, isto é, uma forma subsistente, como toda forma subsistente é incorruptível, resulta que a alma humana é incorruptível ou imortal. Em letras simbólicas, pode-se dizer que, se A é B, e B é C, conclui-se que A é C. Obviamente a inferência só funciona se a vinculação dos conceitos for per se, nunca per accidens (“os seres livres podem pecar, mas Deus não pode pecar, então Deus não é livre”). Observe que, em última instância, o fundamento da inferência é o princípio de não-contradição do ente.

Quanto às inferências mediatas, típicas do raciocínio, o silogismo é o processo lógico clássico e perfeitamente desenvolvido. A ideia do silogismo simples é tomar dois termos e, apoiando-se em um terceiro termo médio, realizar nele uma inferência que permita unir ou separar os dois primeiros termos. Se digo que “a difamação é uma injustiça; a injustiça é um ato mau; portanto a difamação é um ato mau”, observe que é o termo médio “injustiça” que permite realizar a inferência, ou seja, a passagem do antecedente (as premissas) para o consequente (a conclusão). É claro que ninguém pensa com silogismos no dia a dia, já que seria algo não apenas desnecessário, mas irritante. O que se faz comumente é omitir a premissa maior (“a difamação é uma injustiça”) por ser ela a mais óbvia, e pular da premissa menor diretamente para a conclusão. Por outro lado, há casos complexos e delicados em que, sim, faz-se necessária a devida decomposição silogística. De qualquer forma, para que o silogismo funcione é absolutamente necessário seguir algumas regras: (a) o termo médio sempre deve ser tomado no mesmo sentido em ambas as premissas, (b) o termo médio sempre deve ser tomado em toda sua universalidade em ambas as premissas, (c) a conclusão sempre deve seguir a premissa mais fraca, ou seja, aquela que é particular, negativa, contingente, provável, duvidosa etc. (“quem estuda passa na prova; duvido que Fulano tenha estudado; portanto, duvido que Fulano passe na prova”), (d) a conclusão nunca se segue a duas premissas particulares, (e) a conclusão nunca se segue a duas premissas negativas. É possível estabelecermos um silogismo de relação, muito usado em matemática e na vida cotidiana (“se Paulo é pai de Jorge, então o irmão de Paulo é tio de Jorge”) e tomam por base relações como igualdade, fraternidade, amizade, maior-menor, pai-filho, causa-causado, conhecer-conhecido, igualdade etc. Algumas são convertíveis (“se A é irmão de B, então B é irmão de A”), outras não (“se A é pai de B, então B não é pai de A”), algumas são transitivas (“se 10 é maior do que 9, e 9 é maior do 8, então 10 é maior do que 8”), enquanto outras não (“se Maria é mãe de Joana, e Joana é mãe de Paula, então Maria é avó (e não mãe) de Paula”). Por fim, há o silogismo hipotético, no qual a premissa maior é uma proposição proposta e a premissa menor afirma ou nega uma das partes da premissa maior. Ele é chamado hipotético porque a premissa maior contém um elemento conjuntivo (“o homem não pode servir a Deus e às riquezas ao mesmo tempo; o homem serve a Deus, então não pode servir às riquezas; o homem serve às riquezas, então não pode servir a Deus”), disjuntivo (“ou o círculo é uma curva ou é uma reta; o círculo é uma curva, portanto não é uma reta”), condicional necessário (“se alguém tem passaporte pode cruzar a fronteira legalmente; cruzou a fronteira legalmente, portanto tinha passaporte; mas pode não ter cruzado a fronteira legalmente e mesmo assim ter passaporte”), condicional suficiente (“se choveu o campo está úmido; choveu, portanto o campo está úmido; não choveu, portanto o campo não está úmido; mas o campo pode estar úmido sem ter chovido”) ou condicional necessário e suficiente (“se alguém vive, respira; vive, logo respira; não vive, logo não respira; respira, logo vive; não respira, logo não vive”).

Muitos se enganam achando que a indução é uma espécie de raciocínio. Na verdade, a indução é o processo de remontar-se do sensível ao inteligível, das verdades particulares às verdades universais. É a base, portanto, da argumentação, do raciocínio, da “dedução”. Embora indução e dedução se entrelacem no pensamento espontâneo, o momento inicial do conhecimento, por natureza, pertence à indução, à função intelectiva (não à função racional). A indução essencial é a descoberta de um vínculo necessário e universal entre um sujeito e uma propriedade: “o todo é maior do que sua parte”, “o homem tem a propriedade de ver” (é a descoberta de uma proposição contingente) etc. A indução se comunica intimamente com os sentidos internos, em especial a cogitativa. Por experiência observamos que os acontecimentos novos são causados (uma explosão, uma queda de temperatura, um sinal luminoso no céu, o rompimento de um cristal etc.) e o processo intelectivo culmina na intelecção de um juízo universal (é a indução). O número de casos figura somente a título orientativo, já que a intelecção culminará num juízo essencial (“o homem...”, não “todos os homens...”). Como havíamos estudado aqui, em especial o que defende Angela Knobel, no capítulo 8 de The New Cambridge Companion to Aquinas, o intelecto não se limita aos primeiros princípios, mas, enquanto virtude, amealha também princípios metafísicos, morais, científicos etc. (“o homem é livre”, “todo agente opera para um fim”, “o homem pode conhecer a verdade”, “o branco não pode ser vermelho”, “o branco pode ser redondo”, “a calúnia é uma injustiça”, “a física estuda os corpos”, “o Estado deve governar”) e, além disso, as verdades per se notae sapientibus (filosofia e as ciências particulares). Por outro lado, a indução empírica é a generalização de um fato que se repete na natureza, sendo que não é evidente essa conexão necessária entre sujeito e propriedade. Por exemplo, não é evidente que o fogo queima, embora trate-se de uma generalização de um fato que se repetiu, e se repete, na natureza do fogo. A indução empírica constitui a argumentação indutiva, que produz certezas físicas, mas nunca metafísicas. O fundamento da indução empírica é o conhecimento indutivo essencial da causalidade, da ordem do mundo, da relação natureza-operações. As ciências experimentais utilizam muitíssimo da argumentação indutiva.

Por fim, no âmbito da lógica do raciocínio, cabe comentar algo sobre aquilo que tem aparência de verdade, mas não é: o sofisma (paralogismo, falácia). Assim como há pessoas que parecem boas, obras que parecem belas, pessoas que parecem fortes, tribunais que parecem justos, casais que parecem felizes, sempre haverá pessoas inexperientes, ingênuas e principiantes que se deixarão enganar por sofismas. O sofisma tem uma dupla causa: uma verdade aparente e um erro oculto, e sua principal estratégia é mesclar-se em um discurso sistemático e compacto e envernizar-se com elementos retóricos, estéticos e sentimentais. Em geral, o sofisma verbal apoia-se em confundir o sentido de seus termos [equivocidade (“bem”, “ser”, “razão” conforme usados pelas várias escolas filosóficas), ambiguidade (“o homem é autônomo”, mas em relação a quê e em qual sentido?), falsa composição e divisão (“a Itália e a Alemanha têm mais de 50 milhões de habitantes”, mas em conjunto ou separadamente?; “esta despesa não me arruinará, nem esta, nem esta... logo, todas juntas não me arruinarão”, distributivamente não, mas todas em conjunto sim)]. O sofisma conceitual pode ser de inúmeros tipos; por exemplo, uma conceito claramente errôneo nas premissas (“não posso fazer tudo o que eu quero, logo não sou livre”), uma confusão entre gênero e espécie e generalizando o particular (“os animais são irracionais, o homem é animal, logo o homem é irracional”), uma confusão de predicados per se e per accidens (“quase todos os filósofos estão em desacordo, então o homem não conhece a verdade”), uma identificação entre simpliciter e secundum quid (“o trabalho nas fábricas corrompe a saúde” não é verdade simpliciter; “o ser é movimento, logo Deus, que é o Ser, é mutável”, o ser criado é ser secundum quid, não simpliciter), uma petição de princípio (“Deus não existe porque o universo não tem causa”), uma contradição aparente (“conhecemos a Deus e não o conhecemos”, “minto” etc., que pedem uma frase esclarecedora) ou um argumento ad hominem (“Fulano é muito inexperiente”, “ignorante”, “Beltrano é muito sábio” etc.).

Lógica da ciência

A ciência é o conhecimento das coisas pelas causas (eficiente, final, formal, material). Os homens se dedicam à ciência porque (1) é inerentemente digno à natureza humana que atinjam a sabedoria, que em última instância se ordena a Deus, a verdade mais alta; e (2) para satisfazer as necessidades da vida.

As ciências particulares supõem alguns conceitos fundamentais, mas não as estuda diretamente. Este papel cabe à ciência fundamental das ciências particulares: a filosofia. É a filosofia que estuda todas as causas em seus princípios primeiros e fundamentais porque o objeto próprio da filosofia é o ser e a essência das cosias. No entanto, ao contrário do que vulgarmente se entende, a filosofia é total, completa e radical, enquanto as ciências são abstratas e algo alheias ao mundo real. Já vimos isso aqui ao darmo-nos conta de que a metafísica opera por separatio enquanto as ciências particulares operam por abstractio.

Vejamos as interessantes considerações de Sanguineti sobre a matemática:

Atualmente, muitas interpretações sustentam que a matemática moderna já não estuda a quantidade, mas sim estruturas lógicas. Certamente, a matemática atual, avançando na abstração e devido a uma maior exigência de fundamentação axiomática, chega a confundir-se com alguns desenvolvimentos da lógica formal. Mas, na prática, observa-se que a maior parte dos juízos matemáticos se refere invariavelmente a aspectos quantitativos, partindo da própria ideia de conjunto de elementos diversos, que implica a noção de multiplicidade. A matemática estuda a quantidade abstrata, seja ela realizável no mundo, seja tão somente um ente de razão. A lógica estuda apenas um tipo de entes de razão: as segundas intenções, que é o modo como a mente opera em seu conhecimento dos entes (reais, possíveis ou de razão). [...] Em última instância, as noções matemáticas se reduzem às noções de número natural e contínuo dimensivo, que têm uma referência real direta: baseiam-se na multiplicidade dos entes e no acidente extensão dos corpos.

[...]

O estudo estritamente quantitativo da natureza é inteligível, uma vez que conhecer a quantidade e as dimensões é conhecer uma realidade. No entanto, trata-se de uma inteligibilidade pobre sob o ponto de vista do conhecimento da natureza das coisas (embora muito útil a partir de uma perspectiva técnica); por isso, as fórmulas matemáticas não esgotam o ser das coisas medidas, e sempre faz falta uma visão filosófica que esclareça, na medida do possível, a essência dos entes corpóreos.

A demonstração é o uso do raciocínio na ciência. Há três tipos: (1) a demonstração propter quid ou a priori (das causas aos efeitos, como demonstrar a data de um eclipse com base na trajetória de astros celestes, ou o médico que conclui que o paciente morrerá em breve com base em seu estado de saúde) e (2) demonstração quia ou a posteriori (dos efeitos às causas, como dizer que a terra se move porque (quia) o demonstram tais e tais observações), que apoia na causalidade; e (3) demonstração por absurdo (infere a verdade mostrando que sua contraditória é falsa ou impossível, como a verdade dos primeiros princípios do ser, que estritamente é impossível de provar).

Fonte: Juan José Sanguineti, Lógica, Ediciones Universidad de Navarra, Pamplona, Espanha, [1982] 2007.